Hando Põldmäe alustas muusikuteed tromboonimängijana Eesti Raadio bigbändis ja Tallinn Brassis. Aastaid oli ta Rahvusooperi Estonia orkestrant. Ta on olnud Virumaa Noorteorkestri, Virumaa Kontsertorkestri, Georg Otsa nimelise Tallinna Muusikakooli sümfooniaorkestri ja puhkpilliorkestri ning Vabariikliku Orkestrijuhtide Puhkpilliorkestri peadirigent. 2014. aastast on ta Politsei- ja Piirivalveorkestri peadirigent. Hando Põldmäe on esiettekandele toonud Jaan Räätsa, René Eespere, Margo Kõlari, Tauno Aintsi, Ülo Kriguli, Tõnis Kaumanni, Tatjana Kozlova-Johannese, Mirjam Tally, Timo Steineri, Rasmus Puuri, Pärt Uusbergi, Riho Esko Maimetsa jt heliloojate uudisteoseid.
Hando Põldmäe on lõpetanud Eesti Muusika- ja Teatriakadeemia trombooni erialal Heiki Kalause klassis ning magistrantuuri orkestridirigeerimise erialal professor Paul Mägi klassis. Ta on olnud külalisüliõpilane Stockholmi Kuninglikus Muusikaakadeemias ning osalenud Neeme Järvi, Jorma Panula ja Eri Klasi dirigeerimise meistrikursustel.
Hando Põldmäe oli 2011. aastal noorte laulupeo “Maa ja Ilm” puhkpilliorkestrite liigijuht ning 2017. aasta noorte laulupeo “Mina jään” puhkpilliorkestrite liigijuht ja koondorkestrite dirigent.